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基礎知識


(資料參考Stanford Research Systems, Inc. www.thinkSRS.com)

鎖相放大器( 以下簡稱Lock-in) 是用來檢測極微弱的AC 信號( 可低至nV 級) 的高靈敏數據采集器,即使在噪聲高于信號數千倍的情況下,也可得到精確的測量。Lock-in 是使用PSD(Phase Sensitive Detector)-相位敏感檢測器的技術,只有存在于特定參考頻率的信號可被挑選出來;而其它頻率的噪聲則不會被檢出。
 

● Lock-in技術優勢

 

舉一例說明,假設有一10nV、10KHz 的正弦信號,顯然此信號需要一定程度的放大。
 

1. 使用一良好的低噪聲放大器,其輸入噪聲為5nV/ÃHz,若頻寬為100KHz ;增益(Gain)為1000,則放大后信號=10nV x 1000= 10uV,但此時的寬頻噪聲= 5nV/ÃHz x√100KHzx1000=1.6mV。因此,噪聲強度遠大于信號,我們無法量測到該信號。
 

2. 在放大器之后,加一個理想品質的帶通濾波器,其品質因子Q=100,中心頻率為10KHz,則只有在100Hz(10KHz/ Q) 頻寬內的信號才會被檢測,此時信號仍為10uV,但噪聲=5nV/√Hzx√100Hzx 000=50uV,雖然噪聲已大幅降低, 但仍大于信號,而無法得到精確測量。
 

3. 現在若加一PSD 在放大器之后;PSD 的頻寬可窄至0.01Hz,則此時信號雖仍為10uV,但噪聲只有5nV/√Hzx√0.01Hzx1000=0.5uV,信噪比為= 10uV/0.5uV=20 ; 故已能作精確測量。
 

● 什么是PSD

 

Lock-in 測量需要有一參考頻率ωr用來觸發實驗,Lock-in則檢測在此ωr的實驗反應信號。假若使用一函數信號產生器(Function Generator) 的方波輸出作為ωr,并以其正弦波輸出來激發一實驗,其關系如圖所示。
 

信號波形為Vsig.Sin(ωrt+θsig) , Vsig:信號振幅(Amplitude);ωr: 參考頻率;θsig:信號的相位
 

Lock-in本身的相位鎖定回路(Phase locked loop - PLL)會產生自己的內部參考,鎖定在外部的參考信號。此內部參考信號波形為VL Sin(ωLt+θref), VL :內部 reference 振幅;ωL :內部 reference 頻率(通常等于 ωr);θref:內部 reference 相位。
 

Lock-in 將信號放大后,便在PSD 乘上此內部參考信號, PSD 的輸出即成為兩個正弦波的和。
 

Vpsd = Vsig VL Sin(ωr+θsig)Sin(ωrt+θref)

=1/2 Vsig VL Cos[(ωr-ωL)t+(θsig-θref)]--1/2 VsigVLCos[(ωr+ωL)t+(θsig+θref)]

Vpsd 為兩組 AC 信號,一為頻率差(ωr-ωL),一為頻率和(ωr+ωL)。
 

PSD 輸出若經過一低通濾波器(Low Pass Filter),則此兩AC 信號即被去除,而不留下任何信號。但若 ωr=ωL,則頻率差的成份即成為 DC 信號,此時 Vpsd= 1/2 Vsig VL Cos(θsig -θref),這是很好的信號,因為 DC 信號直接與信號源的振幅成正比;傳統的Analog Lock-ins 使用Analog PSD 將analog 信號及analog reference 相乘,而低通濾波則使用1 或多級RC filter ;而在DSP Lock-in,這些功能都由一強大的數位信號處理器以數學運算來得到。
 

● Lock-in的參考信號從那里來?

 

由以上討論,我們得知Lock-in 參考頻率必須與信號頻率相等ωr=ωL ;而且相位差(θsig -θref) 也必須保持一定。Lock-in 使用PLL 來將其內部參考震蕩器(Oscillator) 鎖定到外部參考信號,由于PLL 會主動追隨外部參考信號,即使外部參考信號頻率改變也不會影響測量。
 

在光學實驗中,我們通常需要用到光學斬波器來提供外部參考頻率供給Lock-in。
 

● 時間常數

 

Lock-in 借由設定時間常數來決定低通濾波器的頻寬。
 

時間常數 τ = 1/2πf, f 為濾波器 -3dB 的頻率(-3dB 為衰減50% 功率)
 

增加時間常數,則輸出會變得更穩定,測量更可靠( 即更平滑-smooth) ;但濾波器需要約 5 個時間常數的時間才能達到*終的值,故增加時間常數會減緩輸出的反應速度。
 

● 動態儲備 - Dynamic Reserve(以下簡稱 DR)

 

DR 的傳統定義指*大" 可容忍" 的噪聲相對于滿刻度信號的比值( 以dB 表示)。例如,若滿刻度為1uV,則60dB DR 指可有高達1mV 的噪聲輸入而不會過載(Overload)。


● Lock-in的應用
 

比例式光譜(Ratiometric Spectroscopy)測量
 

光電實驗信號的測定
 

霍爾效應(Hall Effect)的測量
 

半導體元件的電容值(Capacitance)測量
 

半導體材料的螢光(PL-Photolumincense)光譜測量
 

磁材料、超導體等的磁性測量
 

光纖衰減量,色差(chromatic dispersion)測量
 

生物檢測器(Biosensors)信號測定
 

超短時間(Femtosecond)信號測量
 

放大器增益(Gain), 交叉干擾(Crosstalk)測量
 

電子元件,光感測器(detector)的Noise測量
 

機械振動分析