我們可以把復(fù)雜的對位動(dòng)作分解成兩個(gè)簡單的動(dòng)作：平移運(yùn)動(dòng)+旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
平移運(yùn)動(dòng)，我們可以分為三種情況，分別是X方向運(yùn)動(dòng)，Y方向運(yùn)動(dòng)，斜向運(yùn)動(dòng)：
X方向運(yùn)動(dòng)：Y軸模組不運(yùn)動(dòng)，X1和X2軸模組同時(shí)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)距離相同但模組運(yùn)動(dòng)方向相反），臺面便沿著X方向進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)。
Y方向運(yùn)動(dòng)：X1和X2軸模組不運(yùn)動(dòng)，Y軸模組運(yùn)動(dòng)，臺面便沿著Y方向進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)。
斜向運(yùn)動(dòng)：將X方向運(yùn)動(dòng)與Y方向運(yùn)動(dòng)按照所需比例結(jié)合，便可實(shí)現(xiàn)斜向運(yùn)動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們可以分成繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)和繞其他位置旋轉(zhuǎn)。
繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)：當(dāng)X1軸和X2軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)距離相同但模組運(yùn)動(dòng)方向相反），且Y軸也同步運(yùn)動(dòng)時(shí)，臺面將繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)。通過設(shè)定Y軸和X1、X2軸運(yùn)動(dòng)的距離和方向，可以改變旋轉(zhuǎn)的角度。
繞其他位置旋轉(zhuǎn)：當(dāng)X1軸和X2軸運(yùn)動(dòng)距離不同（無論同向或是反向），Y軸也同步運(yùn)動(dòng)，臺面將繞對位平臺上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。通過設(shè)定Y軸和X1、X2軸運(yùn)動(dòng)的距離和方向，可以改變旋轉(zhuǎn)的角度。
由上分析我們可以清晰地看出，平移運(yùn)動(dòng)非常簡單，只需要輸入對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離即可，而旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)則需要我們使用算法計(jì)算出對應(yīng)的數(shù)值。接下來，我們著重講解如何進(jìn)行算法運(yùn)算。
首先，我們先分析繞對位平臺絕對中心旋轉(zhuǎn)的基本原理：
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型號
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R(mm)
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θX1(°)
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θX2(°)
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θY(°)
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XYR300400
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137.89
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45
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225
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135
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我們先建立直角坐標(biāo)系，將三軸軸承中心坐標(biāo)點(diǎn)在圓周上表示出來：
我們假設(shè)平臺順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2°，對X1軸進(jìn)行分析：
相當(dāng)于X1軸往坐標(biāo)系X軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因此得到的應(yīng)該是一個(gè)負(fù)值。通過幾何分析可知，絲杠移動(dòng)的距離為X1’點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去X1點(diǎn)的橫坐標(biāo)：
137.89 x cos(45°+ 2°) - 137.89 x cos45°= -3.462 (mm)
同理，可推導(dǎo)出X2、Y軸的計(jì)算方法，整理后得出普適性各軸相對移動(dòng)量公式：
13810146393
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